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∫cosx^3dx
求定积分!急!高分!请给出具体步骤!
∫
(π/2,0) (
cosx
)^2*(sinx)
^3dx
答:
∫(π/2,0)(
cosx
)^2*(sinx)
^3dx
=-∫(π/2,0)(cosx)^2*(sinx)^2d(cosx)=∫(π/2,0)(cosx)^2*[(cosx)^2-1]d(cosx)=∫(π/2,0)[(cosx)^4-(cosx)^2]d(cosx)=(π/2,0)[(1/5)(cosx)^5-(1/3)(cosx)^3 =0-(1/5-1/3)=2/15 ...
求
∫
sin4x
cosx
dx
答:
原式=∫sin4x
cosx
dx =∫2sin2xcos2xcosxdx =∫4sinxcosx(2(cosx)^2-1)=8∫sinx(cosx)
^3dx
-2∫sin2xdx =8∫(cosx)^3dcosx+∫dcos2x =2(cosx)^4+cos2x+c
求定积分!急!高分!请给出具体步骤!
∫
(π/2,0) (
cosx
)^2*(sinx)
^3dx
答:
3)(
cosx
)^3 代入上下限;3 嗯,你的答案是正确的,得到定积分为π-4/,我写程序计算了一下∫1-(sinx)
^3dx
=∫1+sinx-(sinx)^3-sinxdx =∫1+sinx[1-(sinx)^2]-sinxdx =∫1+sinx(cosx)^2-sinxdx =∫1-sinxdx+∫sinx(cosx)^2dx =∫1-sinxdx-∫(cosx)^2dcosx =x+cosx-(1/ ...
求积分
∫
(secx)
^3dx
答:
∫(secx)
^3dx
=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C。C为常数。解答过程如下:I=∫(secx)^3dx =∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx-I+ln|secx+tanx| I=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C ...
不知道这道题怎样做啊?
∫
(sinx)
^3dX
/(
cosX
)^4
答:
第一个问题:∫[(sinx)^3/(
cosx
)^4]dx =-∫[(sinx)^2/(cosx)^4]d(cosx)=∫{[(cosx)^2-1]/(cosx)^4}d(cosx)=∫[1/(cosx)^2]d(cosx)-∫[1/(cosx)^4]d(cosx)=-1/cosx+(1/3)/(cosx)^3+C。第二个问题:∫x(tanx)^2dx =∫...
∫
(secx)
^3dx
=?
答:
所以∫(secx)
^3dx
=1/2(secxtanx+ln│secx+tanx│)不定积分的公式:1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C,其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、
∫cosx
dx=sinx+C 7...
求不定积分(sinx)
^3dx
答:
(sinx)
^3dx
=-(1-
cosx^
2)dcosx =-cosx+cosx^3/3
∫
(tanx)
^3dx
答:
∫<0,π/4>(tanx)
^3dx
=∫<0,π/4>tanx(tan²x)dx =∫<0,π/4>tanx(sec²x-1)dx =∫<0,π/4>tanxsec²xdx-∫<0,π/4>tanxdx =∫<0,π/4>tanxd(tanx)-∫<0,π/4>(sinx/
cosx
)dx =(tan²x)/2+∫<0,π/4>(1/cosx)d(cosx)=[(tan²x...
2
∫
(tanx)
^3dx
=?
答:
2∫tan³x dx = 2I I = ∫tan³x dx = ∫tan²x*tanx dx = ∫(sec²x-1)*tanx dx = ∫sec²x*tanx dx - ∫tanx dx ... ① = ∫tanx dtanx - ∫sinx/
cosx
dx <= ∫sec²x dx = tanx = (1/2)tan²x + ln|cosx| + C 在①...
求解(secx)
^3
的原函数!
答:
∫(secx)
^3dx
=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C。C为常数。解答过程如下:I=∫(secx)^3dx =∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx-I+ln|secx+tanx| I=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
8
9
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17
涓嬩竴椤
12
灏鹃〉
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